Formation

• le 6 juillet 2010 : HDR en Mathématiques appliquées, intitulée "Théorèmes limites dans le cadre markovien. Application aux statistiques". Soutenue à l'Université d'Evry. Jury: A. Guillin (Rapporteur), R. Hoepfner (Rapporteur), J. Jacod (Rapporteur) L. Denis, V. Genon-Catalot, M. Jeanblanc.
• 1992 - 1994 : Thèse de Doctorat en Mathématiques appliquées, intitulée "Etude rigoureuse du modèle de Hopfield de mémoire associative". Soutenue le 2 décembre 1994 à Paris. Directeur de thèse: Francis Comets. Jury: D. Petritis, F. Comets, G.Pages (Rapporteur), G. Ben-Arous (Rapporteur), F. Hirsch, L.Ellie
• 1989 : Diplôme de mathématiques de l'Université Lomonosov de Moscou. Equivalent au DEA français.

Emplois occupés

• situation actuelle : MCF au Laboratoire d'Analyse et Probabilités de l'Université d'Evry (depuis 1995).
• fevrier-juillet 2009 : Délégation CNRS au laboratoire MAP5, UMR CNRS 8145, Université Paris-5.
• 1993-94 : ATER à l'Université d'Evry.

Thèmes de recherche

• Mécanique statistique. Modèle de Hopfield de mémoire associative. Grandes déviations.
• M-estimation. Méthodes d'entropie pour les martingales. Théorèmes limites uniformes pour les familles de martingales dépendant d'un paramètre.
• Méthodes régénératives dans le cadre Markovien.
• Théorèmes limites pour les fonctionnelles additives d'un processus de Markov récurrent. Application à l'estimation des diffusions.
• Estimation par noyau, estimation pénalisée, sélection des modèles.
• Inégalités fonctionnelles, convergence des semigroupes, propriétés spectrales, moments des temps d'atteinte pour les processus Markoviens.
• Statistiques pour les marches aléatoires en milieu aléatoire, applications à la génomique.

Réseaux de recherche

• Membre du réseau européen DYNSTOCH (statistical methods for dynamical stochastic models).
• Porteur du projet "Méthodes probabilistes et statistiques pour les séquences biologiques" de la Fédération des mathématiques de l'Université d'Evry.

Habilitation à diriger des recherches

Théorèmes limites dans le cadre markovien. Application aux statistiques, soutenue le 6 juillet 2010.

Publications

1. Loukianova D. (1994) Capacité de mémoire dans le modèle de Hopfield, CRAS 318, Série 1, 157-160
2. Loukianova D. (1997) Lower bound on the restitution error in the Hopfield Model, PTRF 107, 161-176.
3. Loukianova D. (2003) Remark on semigroup technics and the MLE estimations, Staistics and Probability Letters 62, 111-115.
4. Loukianova D., Loukianov O. (2005) Uniform law of large numbers and consistency of estimators for Harris diffusions, Statistics and Probability Letters 74, 347-355.
5. Loukianova D., Loukianov O. (2005) Almost sure rate of convergence of MLE for multidimensional diffusions, Lecture Notes in Statistics, 187, 329-349.
6. Loukianova D., Loukianov O. (2008) Deterministic equivalents of additive functionals of recurrent diffusions and drift estimation, Statistical Inference for stochastics processes, Vol. 11, Issue 2, 107-121.
7. Loukianova D., Loukianov O. (2008) Uniform deterministic equivalent of additive functionals of recurrent diffusions and non-parametric drift estimation, Annales de l'IHP, Vol. 44, No 4, 771-186.
8. Löcherbach E., Loukianova D. (2008) On Nummelin Splitting for continuous time Harris recurrent Markov processes and application to kernel estimation for multidimensional diffusions, Stoch. Proc. Appl., 118, 1301-1321.
9. Löcherbach E., Loukianova D. (2009) The law of iterated logarithm for additive functionals and martingale additive functionals of Harris recurrent Markov processes, Stoch. Proc. Appl., Volume 119, Issue 7, 2312-2335.
10. Löcherbach E., Loukianova D., Loukianov O. (2011) Penalized nonparametric drift estimation for ergodic diffusion, ESAIM Probability and Statistics 15, 197-216.
11. Löcherbach E., Loukianova D., Loukianov O. (2011) Polynomial bounds in the Ergodic theorem for positive recurrent one-dimensional diffusions and integrability of hitting times, Annales de l'IHP 47, 425-449.
12. Loukianova D., Loukianov O., Song S. (2011) Poincaré inequality and exponential integrability of hitting times for a linear diffusion, arxiv.org/abs/0907.0762, Annales de l'IHP 47, 679-698.
13. Löcherbach E., Loukianova D. Deviation inequalities for centered additive functionals of recurrent Harris processes having general state space, arxiv.org/abs/0903.2408, à paraître dans J. Theor Probab.
14. Löcherbach E., Loukianova D. Polynomial deviation bounds for recurrent Harris processes having general state space, pdf, à paraître dans ESAIM Probability and Statistics.

Articles soumis et en cours

15. Löcherbach E., Loukianova D., Loukianov O. Spectral condition, hitting times and Nash inequality, arxiv.org/abs/1103.4622./li>
16. Spectral condition, coupling and hitting times for symmetric Markov process.
17. Statistiques pour les marches aléatoires en milieu aléatoire, application au séquençage de l'ADN.

Principaux exposés scientifiques

1. Maximum likelihood for Harris continuous time Markov processes. Barcelona conference on Asymptotic statistics, 2-6 septembre 2003.
2. Equivalent déterministe pour les diffusions de Harris. Application aux statistiques. Séminaire parisien des statistiques. Institut Henry Poincaré, 2004
3. Deterministic equivalent of AF of recurrent diffusions and parametric drift estimation. Colloque Journées de probabilités, Luminy, France, 2004.
4. Deterministic equivalent for Harris diffusion. Rate of convergence of MLE. STATDEP , Paris, janvier 2005
5. Deterministic equivalent of AF of recurrent diffusions and parametric and non parametric drift estimation, Dynstoch meeting : Statistical methods for dynamical stochastic models, Maintz, Allemagne, juin 2006.
6. Law of itherated logarithm for additive functionals of Harris markov processes. DYNSTOCH, Padova, Italy, juin 2008.
7. Méthodes régénératives en statistiques, co-organisatrice de la séction Journées MAS de SMAI, Rennes, France, aout 2008.
8. Penalized nonparametric drift estimation. DYNSTOCH 2009, Le Mans, France, mars 2009
9. Spectral condition and functional inequalities. 19 janvier 2011, Cergy, France, Workshop "Processus en temps long."
10. Nash inequality and polynomial moments of hitting times, Journées MAS/SMAI "Métastabilité et processus stochastiques", 21-23 septembre 2011, Marne la Vallée.
11. Déviations polynomiales dans le théorème ergodique (poster), Journées de la non-stationnarité, Cergy, novembre 2011.

J'ai donné de plus une vingtaine d'exposés dans des séminaires ou groupes de travail.

Enseignement à l'Université d'Evry

• TD DEUG MASS II, Analyse II (39 h)
• TD DEUG MAAS II, Probabilités (30 h)
• CM IUP GEII, GM II, Probabilités -Statistiques(30 h)
• TD L3 Math, Intégration (39 h)
• TD L3 Math, Espaces de Hilbert, Analyse de Fourrier (19,5 h)
• TD L3 Math, Analyse complexe (19,5 h)
• CM L3 Math, Probabilités (19,5 h)
• CM M1 Math, Probabilités (22 h)
• TD M1 Math, Probabilités (15 h)
• TD M1 Math, Calcul stochastique(27 h)
• TD M2 Finance, Maths Financieres, Calcul stochastique, (39h)
• CM-TD L1 Math Analyse 1, (96h)
• TD L3 Maths Statistiques (19h,5)

Enseignement à l'extérieur

2005-2008 chargée du CM/TD de Calcul Stochastique appliqué à la finance à ENST Paris

Responsabilités administratives et d'intérêt collectif

• depuis septembre 2003 responsable du L3 mathématiques;
• 2004-2005 responsable des stages en M1;
• co-organisatrice de la séction Journées MAS de SMAI, Rennes, France, aout 2008;
• coordinatrice de l'équipe française du projet iDynaMo, ancien Dynstoch;
• referee régulier;
• Encadrement des mémoires de Maîtrise.