Université d'Évry Val d'Essonne

Dasha Loukianova

Université d'Évry Val d'Essonne
Département de Mathématiques
23 Boulevard de France
F-91025 Évry Cedex

Tel : (33) (0) 1 64 85 35 64
Fax : (33) (0) 1 69 47 02 18
Bureau : 410


Curriculum vitae

Formation

  • le 6 juillet 2010 : HDR en Mathématiques appliquées, intitulée "Théorèmes limites dans le cadre markovien. Application aux statistiques". Soutenue à l'Université d'Evry. Jury: A. Guillin (Rapporteur), R. Hoepfner (Rapporteur), J. Jacod (Rapporteur) L. Denis, V. Genon-Catalot, M. Jeanblanc.
  • 1992 - 1994 : Thèse de Doctorat en Mathématiques appliquées, intitulée "Etude rigoureuse du modèle de Hopfield de mémoire associative". Soutenue le 2 décembre 1994 à Paris. Directeur de thèse: Francis Comets. Jury: D. Petritis, F. Comets, G.Pages (Rapporteur), G. Ben-Arous (Rapporteur), F. Hirsch, L.Ellie
  • 1989 : Diplôme de mathématiques de l'Université Lomonosov de Moscou. Equivalent au DEA français.

Emplois occupés

  • situation actuelle : MCF au Laboratoire d'Analyse et Probabilités de l'Université d'Evry (depuis 1995).
  • fevrier-juillet 2009 : Délégation CNRS au laboratoire MAP5, UMR CNRS 8145, Université Paris-5.
  • 1993-94 : ATER à l'Université d'Evry.

Recherche

Thèmes de recherche

  • Mécanique statistique. Modèle de Hopfield de mémoire associative. Grandes déviations.
  • M-estimation. Méthodes d'entropie pour les martingales. Théorèmes limites uniformes pour les familles de martingales dépendant d'un paramètre.
  • Méthodes régénératives dans le cadre Markovien.
  • Théorèmes limites pour les fonctionnelles additives d'un processus de Markov récurrent. Application à l'estimation des diffusions.
  • Estimation par noyau, estimation pénalisée, sélection des modèles.
  • Inégalités fonctionnelles, convergence des semigroupes, propriétés spectrales, moments des temps d'atteinte pour les processus Markoviens.
  • Statistiques pour les marches aléatoires en milieu aléatoire, applications à la génomique.

Réseaux de recherche

  • Membre du réseau européen DYNSTOCH (statistical methods for dynamical stochastic models).
  • Porteur du projet "Méthodes probabilistes et statistiques pour les séquences biologiques" de la Fédération des mathématiques de l'Université d'Evry.
  • Porteur du projet ANR "Statistiques pour les marches aléatoires en milieu aléatoire et DNA unzipping". avec P. Andréoletti (MAPMO, Orléans), F. Comets (LPMA, Paris 7), N. Enriquez (ModalX, Nanterre), M. Falconnet (Stats et Génome, Evry), C. Mattias (Stats et Génome, Evry), O. Loukianov (IUT de Fontainebleau, Paris-Est), O. Zindy (LPMA, Paris 7), S. Cocco (ENS physique, Paris), R. Monasson (ENS physique, Paris).

Habilitation à diriger des recherches

Théorèmes limites dans le cadre markovien. Application aux statistiques, soutenue le 6 juillet 2010.

Publications

  1. Loukianova D. (1994) Capacité de mémoire dans le modèle de Hopfield, CRAS 318, Série 1, 157-160
  2. Loukianova D. (1997) Lower bound on the restitution error in the Hopfield Model, PTRF 107, 161-176.
  3. Loukianova D. (2003) Remark on semigroup technics and the MLE estimations, Staistics and Probability Letters 62, 111-115.
  4. Loukianova D., Loukianov O. (2005) Uniform law of large numbers and consistency of estimators for Harris diffusions, Statistics and Probability Letters 74, 347-355.
  5. Loukianova D., Loukianov O. (2005) Almost sure rate of convergence of MLE for multidimensional diffusions, Lecture Notes in Statistics, 187, 329-349.
  6. Loukianova D., Loukianov O. (2008) Deterministic equivalents of additive functionals of recurrent diffusions and drift estimation, Statistical Inference for stochastics processes, Vol. 11, Issue 2, 107-121.
  7. Loukianova D., Loukianov O. (2008) Uniform deterministic equivalent of additive functionals of recurrent diffusions and non-parametric drift estimation, Annales de l'IHP, Vol. 44, No 4, 771-186.
  8. Löcherbach E., Loukianova D. (2008) On Nummelin Splitting for continuous time Harris recurrent Markov processes and application to kernel estimation for multidimensional diffusions, Stoch. Proc. Appl., 118, 1301-1321.
  9. Löcherbach E., Loukianova D. (2009) The law of iterated logarithm for additive functionals and martingale additive functionals of Harris recurrent Markov processes, Stoch. Proc. Appl., Volume 119, Issue 7, 2312-2335.
  10. Löcherbach E., Loukianova D., Loukianov O. (2011) Penalized nonparametric drift estimation for ergodic diffusion, ESAIM Probability and Statistics 15, 197-216.
  11. Löcherbach E., Loukianova D., Loukianov O. (2011) Polynomial bounds in the Ergodic theorem for positive recurrent one-dimensional diffusions and integrability of hitting times, Annales de l'IHP 47, 425-449.
  12. Loukianova D., Loukianov O., Song S. (2011) Poincaré inequality and exponential integrability of hitting times for a linear diffusion, arxiv.org/abs/0907.0762, Annales de l'IHP 47, 679-698.
  13. Löcherbach E., Loukianova D. Deviation inequalities for centered additive functionals of recurrent Harris processes having general state space, arxiv.org/abs/0903.2408, J. Theor Probab. 25, 231-261 (2012)
  14. Löcherbach E., Loukianova D. Polynomial deviation bounds for recurrent Harris processes having general state space, pdf, ESAIM Probability and Statistics, vol.17, 195-218 (2013).
  15. Löcherbach E., Loukianova D., Loukianov O. Spectral condition, hitting times and Nash inequality, Annales de l'IHP (2013), arxiv.org/abs/1103.4622
  16. Comets F., Falconnet M., Loukianov. O., Loukianova D., Matias C., Maximum likelihood estimator consistency for a ballistic random walk in a parametric random environment, Stochastic Processes and their Applications 124 (2014), pp. 268-288.
  17. Falconnet, M., Gloter, A., Loukianova, D., MLE in the context of a sub-balistic RW in a parametric RE, MMS 23 No. 3 (2014), pp. 159-175.
  18. Falconnet M., Loukianova D., Matias C., Central limit theorem for Maximum likelihood estimator for ballistic random walk in a parametric random environment, MMS, to appear

Articles soumis et en cours

  1. Comets, F., Falconnet, M., Loukianova, D., Loukianov, O., Maximum likelihood estimator consistency for recurrent random walk in a parametric random environment with finite support. Soumis
  2. Andréolétti, P., Loukianova, D., Matias, C., MLE for Random Walk in Markovian environment and Hidden Markov Chains. Technical report.

Principaux exposés scientifiques

  1. Maximum likelihood for Harris continuous time Markov processes. Barcelona conference on Asymptotic statistics, 2-6 septembre 2003.
  2. Equivalent déterministe pour les diffusions de Harris. Application aux statistiques. Séminaire parisien des statistiques. Institut Henry Poincaré, 2004
  3. Deterministic equivalent of AF of recurrent diffusions and parametric drift estimation. Colloque Journées de probabilités, Luminy, France, 2004.
  4. Deterministic equivalent for Harris diffusion. Rate of convergence of MLE. STATDEP , Paris, janvier 2005
  5. Deterministic equivalent of AF of recurrent diffusions and parametric and non parametric drift estimation, Dynstoch meeting : Statistical methods for dynamical stochastic models, Maintz, Allemagne, juin 2006.
  6. Law of itherated logarithm for additive functionals of Harris markov processes. DYNSTOCH, Padova, Italy, juin 2008.
  7. Méthodes régénératives en statistiques, co-organisatrice de la séction Journées MAS de SMAI, Rennes, France, aout 2008.
  8. Penalized nonparametric drift estimation. DYNSTOCH 2009, Le Mans, France, mars 2009
  9. Spectral condition and functional inequalities. 19 janvier 2011, Cergy, France, Workshop "Processus en temps long."
  10. Nash inequality and polynomial moments of hitting times, Journées MAS/SMAI "Métastabilité et processus stochastiques", 21-23 septembre 2011, Marne la Vallée.
  11. Déviations polynomiales dans le théorème ergodique (poster), Journées de la non-stationnarité, Cergy, novembre 2011.
  12. Statistiques pour les MAMA et ADN unzipping, Séminaire du MAP5, 19 octobre 2012.
  13. Statistiques pour les MAMA et ADN unzipping, Séminaire à l'Université de Rouen, 24 janvier 2013.
  14. Statistiques pour les MAMA et ADN unzipping, Séminaire à l'Université d'Orléans, mars 2013.
  15. Statistiques pour les MAMA et ADN unzipping, Séminaire à l'Université d'Evry, mars 2013.
  16. Statistical inference for RWRE, journées franco-japonaises, Paris 6, mars 2013.
  17. Statistical inference for RWRE, congres SPA, Colorado, juillet 2013.

Enseignement

Enseignement à l'Université d'Evry

  • TD DEUG MASS II, Analyse II (39 h)
  • TD DEUG MAAS II, Probabilités (30 h)
  • CM IUP GEII, GM II, Probabilités -Statistiques(30 h)
  • TD L3 Math, Intégration (39 h)
  • TD L3 Math, Espaces de Hilbert, Analyse de Fourrier (19,5 h)
  • TD L3 Math, Analyse complexe (19,5 h)
  • CM L3 Math, Probabilités (19,5 h)
  • CM M1 Math, Probabilités (22 h)
  • TD M1 Math, Probabilités (15 h)
  • TD M1 Math, Calcul stochastique(27 h)
  • TD M2 Finance, Maths Financieres, Calcul stochastique, (39h)
  • CM-TD L1 Math Analyse 1, (96h)
  • TD L3 Maths Statistiques (19h,5)

Enseignement à l'extérieur

2005-2008 chargée du CM/TD de Calcul Stochastique appliqué à la finance à ENST Paris

Responsabilités administratives et d'intérêt collectif

  • depuis septembre 2003 responsable du L3 mathématiques;
  • 2004-2005 responsable des stages en M1;
  • co-organisatrice de la séction Journées MAS de SMAI, Rennes, France, aout 2008;
  • coordinatrice de l'équipe française du projet iDynaMo, ancien Dynstoch;
  • organisatrice du congrès international Dynstoch, Paris, 7-9 juin 2012;
  • organisatrice d'une section "Statistiques pour les MAMA et DNA unzipping" au Congrès SMAI 2013;
  • organisatrice d'une section "Inverse problems for RWRE" au congress SPA 2014 à Buenos-Aires, Argentine
  • organisatrice d'une section invitée "Inverse problems for RWRE" au congress IWAP 2014 à Antalaya, Turquie.
  • referee régulier;
  • encadrement des mémoires de Maîtrise.
  • co-organisatrice avec Marie-Luce Taupin du M2 statistiques et biologie à l'Université d'Evry, préparation du dossier d'habilitation.
  • membre du jury de l'Ecole doctorale Sciences et Ingénierie n°511.